TEORIA DE GRAFOS COMO FERRAMENTA INTERPRETATIVA DE CONFIGURAÇÕES COMPLEXAS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
Palavras-chave:
Abordagem, Circuitos, Grafos, TopologiaResumo
Este artigo propõe uma abordagem que utiliza a teoria de grafos como ferramenta interpretativa de configurações complexas ou não convencionais de circuitos elétricos, com o objetivo de aplicação em disciplinas introdutórias de eletricidade. O método proposto foi detalhado por meio de uma atividade de verificação de aprendizagem elaborada a partir da experiência docente em cursos de graduação em engenharia. Tal atividade consistiu no cálculo da resistência equivalente de um mesmo circuito elétrico de topologia complexa em duas oportunidades: a primeira, de forma livre; a segunda, exigindo necessariamente o esboço de um grafo correspondente. Assim, mostrou-se que uma compreensão mais assertiva acerca de configurações não convencionais pode ser viabilizada pelo método sugerido.
Referências
ABATH, L. L. Circuit theory via algebraic topology. 2014. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2014.
ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de circuitos elétricos. Porto Alegre: Amgh Ed., 2011.
BOYLESTAD, R. L. Introdução à análise de circuitos. São Paulo: Pearson, 2014.
CHOI, J.; KIM, J. Kirchhoff’s circuit law applications to graph simplification in search problems. Proceedings… INTERNATIONAL CONFERENCE ON INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY CONVERGENCE. 11., 2020, Jeju, Korea (South). Disponível em: https://doi.org/10.1109/ICTC49870.2020.9289222. Acesso em: 7 nov. 2024.
DÖRFLER, F.; SIMPSON-PORCO, J. W.; BULLO, F. Electrical networks and algebraic graph theory: models, properties, and applications. Proceedings… IEEE, v. 106, n. 5, p. 977-1005, 2018. Disponível em: https://doi.org/10.1109/JPROC.2018.2821924. Acesso em: 7 nov. 2024.
NILSSON, J. W.; RIEDEL, S. A. Circuitos Elétricos. Rio de Janeiro: Pearson, 2012.
KUMAR P. et al. Duality of graph and its application in electric circuit. Proceedings… INTERNATIONAL CONFERENCE ON SYSTEM MODELING AND ADVANCEMENT IN RESEARCH TRENDS. 11., 2022, Moradabad, India. p. 1561-1563. Disponível em: https://doi.org/10.1109/SMART55829.2022.10047073. Acesso em: 7 nov. 2024.
LIMA, W. C.; SIMONI, V. R.; OLIVEIRA, A. C. C. Metodologias para obtenção de equivalentes de rede via teoria de grafos para aplicação em ANAREDE. Anais... CONGRESSO BRASILEIRO DE AUTOMÁTICA. Fortaleza: 2022, p. 1-8. Disponível em: https://www.sba.org.br/cba2022/wp-content/uploads/artigos_cba2022/paper_2716.pdf. Acesso em: 7 nov. 2024.
PEREIRA, C. Redes elétricas no domínio da frequência: técnicas de análise, modelos de componentes, técnicas computacionais. São Paulo: Artliber, 2015.
SIQUEIRA JUNIOR, F. A. N. Uma abordagem da teoria de grafos no ensino médio. 2019. Monografia (Especialização em Educação Matemática) – Colégio Pedro II, Rio de Janeiro, 2019.
STAGG, G.; EL-ABIAD, A. Computer Methods in Power System Analysis. Tokyo: McGrawHill, 1968.
VRBIK, J. Solving electrical circuits via graph theory. Applied Mathematics, v. 13, p. 77-86, 2022.