Neste artigo foi elaborada uma análise crítica do ensino de cálculo ministrado pelos departamentos de matemática nos cursos de engenharia, mostrando que os infinitésimos comparecem nas concepções espontâneas dos alunos e que o ensino pela via exclusiva dos limites cria dificuldades e exclusões. Discuti-se a questão da legitimidade dos infinitésimos como objeto de ensino e exemplificamos casos em que os raciocínios pela via dos infinitésimos são mais adequados às aplicações. Traz-se exemplo de sala de aula e apresentamos a proposta didático-pedagógica que estamos desenvolvendo nas componentes temáticas de matemática da UERGS, Guaíba. Finalmente é exposta brevemente a fundamentação dessa proposta baseada na psicanálise de Lacan e na filosofia de Hegel.
